7．（Ⅰ）用輾轉(zhuǎn)相除法求567與405的最大公約數(shù)．
（Ⅱ）用更相減損術(shù)求2004與4509的最大公約數(shù)．

分析 （Ⅰ）本題考查的知識點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將567與405代入易得到答案．
（Ⅱ）利用更相減損術(shù)即可得出．

解答 解：（Ⅰ）∵567=405×1+162，405=162×2+81，162=81×2．
∴567與405的最大公約數(shù)為81；
（Ⅱ）4509-2004=2505，2505-2004=501，2004-501=1503，1503-501=1002，1002-501=501，
∴2004與4509的最大公約數(shù)是501．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sinωx+3sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω的值（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，則下列命題：
（1）ad＞bc；（2）$\frac{a}$+$\frac{c}$＜0；（3）a-c＞b-d；（4）a（d-c）＞b（d-c）
其中正確的命題是（2），（3），（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x+2=0的距離小1，點(diǎn)P（4，0）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是曲線C上的動點(diǎn)，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，若△FMN的面積為6$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，已知an＞0，（an+1）2=4（Sn+1），bnSn-1=（n+1）2，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn；
（3）且符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[$\frac{2}{3}}$]=0，[${\frac{11}{12}}$]=0，[${\frac{21}{20}}$]=0，[2.8]=2．當(dāng)n∈N*時(shí)，試求[T1]+[T2]+…+[Tn]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，Sn=2an+n（n∈N*），則f（a5）+f（a6）的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定義域?yàn)閧x|x≥1且x≠3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上處處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）求證：$\frac{1}{2^2}$ln22+$\frac{1}{3^2}$ln32+$\frac{1}{4^2}$ln42+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）2＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）設(shè)z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范圍；
（2）設(shè)z=x2+y2，求z的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案