19．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點(diǎn)；
（3）f（x）＜0時x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出值域，
（2）根據(jù)零點(diǎn)的定義即可求出，
（3）根據(jù)一元二次不等式的解法即可求出．

解答 解：（1）f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4，故f（x）的值域?yàn)閇-4，+∞），
（2）令f（x）=x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1，故函數(shù)的零點(diǎn)為-1，3，
（3）x2-2x-3＜0，即（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3，故不等式的解集為（-1，3）．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的定義，不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若$\overrightarrow{a}$為單位向量，且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
②若k∈R，則k$\overrightarrow{0}$=0；
③若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|；
④若k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則必有k=0（k∈R）；
⑤若|$\overrightarrow{a}$|=0，則$\overrightarrow{a}$=0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=log4（2x+1）+mx是偶函數(shù)，則m=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A（1，1），B（2，4），則直線AB的斜率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0（x＞0）}\\{-1（x=0）}\\{2x-3（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=（　　）
A．0B．-1C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．向平靜的水面扔下一顆石子，水波以50cm/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為300cm時，圓面積的膨脹率為30000πcm2/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x（a-lnx）-1（a∈R）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在（1，e2）上的零點(diǎn)個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）若f（x）在區(qū)間（1，e2）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值集合；
（3）若f（x）有兩零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax•ex在x=0處的切線的斜率為1．
（1）求a的值；
 （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動的時間（單位：小時），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運(yùn)動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運(yùn)動達(dá)人”，低于2小時的學(xué)生為“非運(yùn)動達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表2×2列聯(lián)表：
運(yùn)動時間
性別　 		運(yùn)動達(dá)人非運(yùn)動達(dá)人合計(jì)
男生　36
女生　26
合計(jì)100　
（1）請根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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