已知曲線：
（1）試求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．
（1） ；（2）或．

試題分析：（1）先求出的值，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得的值即為點(diǎn)斜率，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程即可；（2）設(shè)切點(diǎn)為，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和相互平行的直線的斜率相等，即可得所求切線的斜率，再求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程即可．
（1） ∵，∴，求導(dǎo)數(shù)得：，
∴切線的斜率為，
∴所求切線方程為，即：．
（2）設(shè)與直線平行的切線的切點(diǎn)為，
則切線的斜率為．
又∵所求切線與直線平行，∴，
解得：，代入曲線方程得：切點(diǎn)為或，
∴所求切線方程為：或，
即：或．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實(shí)數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處的切線的斜率為.
（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值；
（2）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）如果對(duì)于任意、，且，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x3＋ax＋1的一條切線方程為y＝2x＋1，則實(shí)數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)均在不等式，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,矩形是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖,建立平面直角坐標(biāo)系,使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)分別為軸、軸,(百米),(百米)()觀光區(qū)中間葉形陰影部分是一個(gè)人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數(shù)的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區(qū)鋪設(shè)一條穿越該觀光區(qū)的直路(寬度不計(jì)),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段相切(切點(diǎn)記為),并把該觀光區(qū)分為兩部分,且直線左下部分建設(shè)為花圃.記點(diǎn)到的距離為表示花圃的面積.
（1）求花圃面積的表達(dá)式；
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，都有，則稱函數(shù)在 上是有
界函數(shù)．下列函數(shù)①；  ②；  ③；  ④，
其中“在上是有界函數(shù)”的序號(hào)為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小值為(    )．
A．1
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案