Question

已知隨機變量ξ～N(2，  

1

2

)，且η=

ξ-3.5

2

，則η的方差為

 

．

Answer 1

分析：首先分析已知隨機變量ξ～N(2，  

1

2

)，可以得到為二項分布，然后根據(jù)二項分布方差的求法公式D_ξ=np（1-p），求得ξ的方差，又由已知η=

ξ-3.5

2

，根據(jù)方差的性質(zhì)求得η的方差即可．

解答：解：因為隨機變量ξ～N(2，  

1

2

)，分析得到是二項分布，n=2，q=

1

2

．
因為方差Dξ=np(1-p)=

1

2

又因為η=

ξ-3.5

2

，根據(jù)方差的性質(zhì)
故：Dη=D (

ξ-3.5

2

)=

1

2

Dξ=

1

4

．
故答案為

1

4

．

點評：此題主要考查二項分布方差的求法問題，其中涉及到方差的性質(zhì)的應用．對于二項分布ξ～N（n，p），要理解其中每個字母的含義，以便解題．