曲線在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．e2
【答案】分析：求曲線在點(diǎn)（2，f（2））處得切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值．
解答：解：∵，∴y′=，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y′==，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義．導(dǎo)數(shù)的幾何意義是指函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率．它把函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導(dǎo)數(shù)成為函數(shù)知識(shí)與解析幾何知識(shí)交匯的一個(gè)重要載體．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'（x）圖象上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'（x）圖象上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市襄州、棗陽(yáng)、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，則a，b的值分別為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'（x）圖象上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

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