3．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．6$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖中大三角形為底面的三棱柱，切去三個以俯視圖中小三角形為底面的三棱錐得到的組合體，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：
該幾何體是一個以俯視圖中大三角形為底面的三棱柱，
切去三個以俯視圖中小三角形為底面的三棱錐得到的組合體，
故組合體的體積：V=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$×3-3×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×3=9$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}滿足2a3+a5=3a4，且a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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14．在等差數(shù)列{an}中，a2+a8=6，則數(shù)列{an}的前9項和為27．

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11．直線4x-3y=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長為（　�。�
A．6B．3C．$6\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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18．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如表：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú灰笥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，再從這20名用戶中滿足評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶評分都小于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知三棱錐S-ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC=3，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$C．27πD．9π

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15．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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12．某校學(xué)生在進行“南水北調(diào)工程對北京市民的影響”的項目式學(xué)習(xí)活動中，對某居民小區(qū)進行用水情況隨機抽樣調(diào)查，獲得了該小區(qū)400位居民某月的用水量數(shù)據(jù)（單位：立方米），整理得到如下數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖（圖1）：
組號分組頻數(shù)
1[0.5，1）20
2[1，1.5）40
3[1.5，2）80
4[2，2.5）120
5[2.5，3）60
6[3，3.5）40
7[3.5，4）20
8[4，4.5）20
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從該小區(qū)隨機選取一名住戶，試估計這名住戶一個月用水量小于3立方米的概率；
（Ⅲ）若小區(qū)人均月用水量低于某一標準，則稱該小區(qū)為“節(jié)水小區(qū)”．假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，經(jīng)過估算，該小區(qū)未達到“節(jié)水小區(qū)”標準，而且該小區(qū)居民月用水量不高于這一標準的比例為65%，經(jīng)過同學(xué)們的節(jié)水宣傳，三個月后，又進行一次同等規(guī)模的隨機抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，估計這時小區(qū)是否達到“節(jié)水小區(qū)”的標準？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若等比數(shù)列{an}的前項和為Sn，且S2=3，S6=63，則S5=（　　）
A．-33B．15C．31D．-33或31

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