甲乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(單位：千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

答案：
解析：

　　解：(1)由已知汽車從甲地到乙地所用時(shí)間為全程運(yùn)輸成本為

　　

　　故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1228/1120/2d6cd33a1694b43394fd8e9f30781980/C/Image1278.gif" width=192 height=41>

　　(2)依題意S，a，b，v都是正數(shù)，故有

　　

　　

　　

　　　　

　　由于vv＞0，v－v＞0，并且

　　

　　又S＞0，所以即

　　

　　則當(dāng)v＝c時(shí)，y取最小值．

　　

　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

一船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/時(shí))(q＞p)，已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(以元為單位)與船在靜水中速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k．

(1)把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域．

(2)為了使全程燃料費(fèi)用最少，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時(shí))，且p＜q.已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k.

（1）把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出其定義域.

（2）為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：044

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時(shí))，且p＜q．已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k．

(1)把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時(shí))，且p＜q.已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k.

（1）把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出其定義域.

（2）為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？

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