已知復數(shù)z=+(x2+2x-3)i,求實數(shù)x，使

(1)z是實數(shù)；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù).

思路解析:復數(shù)z=a+bi表示實數(shù)的條件是b=0，表示虛數(shù)的條件是b≠0，表示純虛數(shù)的條件是a=0且b≠0.

解:解方程=0,得x=1或x=2；x2+2x-3=0,得x=-3或x=1.

(1)x=1時，z是實數(shù)；(2)x≠1且x≠-3時，z是虛數(shù)；(3)x=2時,z是純虛數(shù).

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（1）x為何實數(shù)時，z為實數(shù)？（2）x為何實數(shù)時，z為純虛數(shù)？（3）x為何實數(shù)時，z在復平面上所對應(yīng)的點第三象限？

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