已知復(fù)數(shù)z=x2-2x-3+(-x-2) i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù),求實(shí)數(shù)x的范圍.

分析:z=a+bi(a、b∈R)為虛數(shù)的條件是b≠0,為純虛數(shù)的條件是a=0且b≠0,則z為非純虛數(shù)的條件為a≠0且b≠0.

解:由題意可知

由①得x>2或<-1,

即0<x<或x>2.

由②得x≠3且x≠-1.

綜上,0<x<或x>2且x≠3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解,且 Imz>0,若
a
z
+
.
z
=b+i
(其中a、b為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,Imz表示z的虛部).求復(fù)數(shù)w=a+bi的模.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=+(x2+2x-3)i,求實(shí)數(shù)x,使

(1)z是實(shí)數(shù);(2)z是虛數(shù);(3)z是純虛數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=+(x2+2x-3)i,求實(shí)數(shù)x,使:

(1)z是實(shí)數(shù);

(2)z是虛數(shù);

(3)z是純虛數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0117 期末題 題型:解答題

已知復(fù)數(shù)z=x2+x-6+(x2-2x-15)i(x∈R),
(1)若z為純虛數(shù),求x的值;
(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求x的范圍。

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