【題目】下列結(jié)論正確的是( )

A. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,若,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

B. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,若,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可能有零點(diǎn),且零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)

C. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,若,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn),且零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)

D. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,若,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn),但是零點(diǎn)個(gè)數(shù)不確定

【答案】D

【解析】

結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在定理,對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析,排除錯(cuò)誤選項(xiàng),可得到正確答案。

對(duì)于選項(xiàng)A,取函數(shù),在區(qū)間上滿足,而函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)2-2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)B,取函數(shù),在區(qū)間上滿足,而函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)0,不是偶數(shù),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)C,取函數(shù),在區(qū)間上滿足,而函數(shù)在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn),分別為02,不是奇數(shù),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,若,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn),但是零點(diǎn)個(gè)數(shù)不確定,符合零點(diǎn)存在定理,故正確。

故答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位: ).根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布

(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù),求的數(shù)學(xué)期望;

(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.

(ⅰ)試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性;

(ⅱ)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得,其中

抽取的第個(gè)零件的尺寸,

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)(精確到0.01).

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè), =2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù),分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)得到數(shù)對(duì)

1)若, ,求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;

2)若, ,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某公司要在A、B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌CD,其中D為頂端,AC長(zhǎng)35米,CB長(zhǎng)80米,設(shè)點(diǎn)A、B在同一水平面上,從A和B看D的仰角分別為α和β.

(1)設(shè)計(jì)中CD是鉛垂方向,若要求α≥2β,問(wèn)CD的長(zhǎng)至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后,CD與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實(shí)測(cè)得α=38.12°,β=18.45°,求CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01米).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù).

(1)全體排成一行,其中男生必須排在一起;

(2)全體排成一行,男、女各不相鄰;

(3)全體排成一行,其中甲不在最左邊,乙不在最右邊;

(4)全體排成一行,其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為 , 其中是常數(shù),則的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè),如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品.用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其為二等品的概率是(

A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yAsin(ωxφ)(A>0,ω>0,)的圖象過(guò)點(diǎn),圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為.

(1)求函數(shù)解析式;

(2)求函數(shù)的最小值,并寫(xiě)出相應(yīng)的x值的集合;

(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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