2．化簡：
（1）cos（$\frac{π}{6}$-α）-sin（$\frac{π}{3}$-α）；
（2）sin15°+tan60°cos15°．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)公式分別對(duì)兩個(gè)式子化簡即可．

解答 解：（1）cos（$\frac{π}{6}$-α）-sin（$\frac{π}{3}$-α）=cos$\frac{π}{6}$cosα+sin$\frac{π}{6}$sinα-sin$\frac{π}{3}cosα$+cos$\frac{π}{3}$sinα=sinα；
（2）sin15°+tan60°cos15°
=$\frac{cos60°sin15°+sin60°cos15°}{cos60°}$
=2sin75°=2sin（45°+30°）
=2sin45°cos30°+2cos45°sin30°
=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值；關(guān)鍵是正確運(yùn)用三角函數(shù)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{2-i}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知tanα=-2，求$\frac{si{n}^{4}α+si{n}^{2}α•co{s}^{2}α}{2co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)i為虛數(shù)單位，若$\frac{a+2i}{b-i}$=i2015（a，b∈R），則復(fù)數(shù)a+b=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）．
（1）求使不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$成立的x的取值范圍；
（2）記△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知角α終邊不在坐標(biāo)軸上，試分析$\frac{|sinα|}{sinα}$+$\frac{|cosα|}{cosα}$可能的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若ax≥xa對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，則正數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{2，4}C．{3，6}D．{1，2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案