17．設(shè)i為虛數(shù)單位，若$\frac{a+2i}{b-i}$=i2015（a，b∈R），則復(fù)數(shù)a+b=-3．

分析 對等式兩邊化簡，利用復(fù)數(shù)相等求a+b．

解答 解：因為$\frac{a+2i}{b-i}$=i2015，
所以$\frac{（a+2i）（b+i）}{^{2}+1}=（{i}^{{\;}^{4}}）^{503}{i}^{3}$=-i，
所以ab-2+（a+2b）i=-（b2+1）i，
所以$\left\{\begin{array}{l}{ab-2=0}\\{a+2b=-^{2}-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以a+b=-3；
故答案為：-3．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，構(gòu)成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a≠0）的最小值為-4，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．2C．4D．2或-$\frac{4}{3}$

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2．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{2t{x}^{2}+\sqrt{2}tsin（x+\frac{π}{4}）+x}{2{x}^{2}+cosx}$（t≠0）的最大值為a，最小值為b，且a+b=2016，則實數(shù)t的值為1008．

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