分析 利用橢圓的定義可得:|AF1|+|AF2|=2a,|BF1|+|BF2|=2a,并且|AF2|+|BF2|=|AB|,進(jìn)而得到答案.求出橢圓半焦距然后求解離心率即可.
解答 解:根據(jù)題意結(jié)合橢圓的定義可得:|AF1|+|AF2|=2a=4,并且|BF1|+|BF2|=2a=4,
又因?yàn)閨AF2|+|BF2|=|AB|,
所以△ABF1的周長為:|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=8.
a=2,b=$\sqrt{3}$,c=1,所以橢圓的離心率為:$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$.
故答案為:8;$\frac{1}{2}$.
點(diǎn)評 解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義.橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相交 | B. | 平行 | C. | 垂直 | D. | 不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 14 | C. | 16 | D. | 18 |
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