四面體中，各個面都是邊長為的正三角形，分別是和的中  點，則異面直線與所成的角等于（    ）
A       B       C       D 
C
解：
取AC中點G，連接EG，GF，F(xiàn)C，設棱長為2，則CF=" 3" ，而CE=1，∴EF=" 2" ，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF為異面直線EF與SA所成的角，∵EF=" 2" ，GE=1，GF=1
∴△GEF為等腰直角三角形，故∠GEF=45°，故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩二面角的的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角的大小關系是（   ）
A．一定相等B．一定互補
C．一定相等或互補D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點，E、F分別為邊AB、CD上的定點且滿足EB＝FC，現(xiàn)沿虛線折疊使點B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時
二面角A－MN－D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

（A） （B）   （C）  （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖:正四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點， 那么異面直線EF與SA所成的角等于 （   ）
A．60°B．90°C．45°D．30

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，則∠BCF等于     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知正方體的棱長為1，點在上，點在上，且
（1）求直線與平面所成角的余弦值；
（2）用表示平面和側面所成的銳二面角的大小，求；
（3）若分別在上，并滿足，探索：當的重心為且時，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

梯形中，，，，如圖①；現(xiàn)將其沿折成如圖②的幾何體，使得.
（Ⅰ）求直線與平面所成角的大��；（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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