在二項式的展開式中，
（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．

（1）X和第5項:70X
(2) 14080x

解析試題分析：1）n=14或7，當n=14時，二項式系數(shù)最大的項是第8項:3432x
當n=7時，二項式系數(shù)最大的項是第4項:X和第5項:70X
2）n=12,系數(shù)最大的項是第10項：14080x
考點：二項式定理
點評：主要是考查了二項式定理的由于，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災醫(yī)療隊，
（1）一共有多少種選法？
（2）其中某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加，某外科醫(yī)生乙因故不能參加，有幾種選法？
（3）內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？

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用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：
(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？
(2)可以排出多少個不同的數(shù)？
(3)恰好有兩個相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7名同學排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，
（1）求展開式中的常數(shù)項；
（2）求展開式中所有項的系數(shù)之和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有五本不同的書，其中數(shù)學書2本，語文書2本，物理書1本，將書擺放在書架上
（1）要求同一科目的書相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)
（2）要求同一科目的書不相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時滿足下列條件：
① ,； ②對任意的,都有．
（1）記為滿足“對任意的，都有”的有序數(shù)組的個數(shù)，求；
（2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個數(shù)，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數(shù)之和比(a＋b)2n的展開式的系數(shù)之和小240，求n的展開式中系數(shù)最大的項．

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