精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．設f（x）是定義在實數集R上的函數，且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果$f（1）=lg\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，則 f（0）=-1．

分析 根據抽象函數關系令x=0，代入進行求解即可．

解答 解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），
∴當x=0時，f（2）=f（1）-f（0），
即f（0）=f（1）-f（2），
∵$f（1）=lg\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，
∴f（0）=f（1）-f（2）=lg$\frac{3}{2}$-lg15=lg（$\frac{3}{2}×\frac{1}{15}$）=lg$\frac{1}{10}$=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查函數值的計算，利用賦值法令x=0是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，則下列結論正確的是（　�。�
A．A=BB．A∪B=RC．A∩（∁RB）=∅D．B∩（∁RA）=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓的兩焦點F1（-1，0）、F2（1，0），P是橢圓上一點且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，則此橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某同學利用寒假到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付5元，第二天付10元，第三天付15元，以此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍）．若該同學計劃工作10天，請你幫他做出最有利的選擇，給出解釋．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求$f（\frac{1}{2016}）+f（-\frac{1}{2016}）$的值；
（2）當x∈[-a，a]（其中a∈（0，1）且a是常數）時，f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知$f（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設f（x）的定義域為D，a，b∈D．求$f（a）+f（b）-f（\frac{a+b}{1+ab}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，BD∩AC=O，M是線段D1O上的動點，過點M作平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點N，則點N到點A距離的最小值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.\;\;\;（t$為參數，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P的直角坐標為P（2，1），直線l與曲線C相交于A、B兩點，并且$|PA|•|PB|=\frac{28}{3}$，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．設∠COP=θ（θ∈（0，$\frac{π}{3}$）），則△POC周長與角θ的函數關系式f（θ）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin（$θ+\frac{π}{3}$）+2，θ∈（0，$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案