11.有一無蓋圓柱形容器,它的壁與底的厚度均為0.1cm,內(nèi)高為20cm,內(nèi)半徑為4cm,求容器外殼體積的近似值.

分析 圓柱形容器的體積為V=πr2h,則$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$=2πrhdr+πr2dh=πr(2hdr+rdh),由此能求出容器外殼體積的近似值.

解答 解:圓柱形容器的體積為V=πr2h,
則$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$
=2πrhdr+πr2dh
=πr(2hdr+rdh),
代入已知數(shù)據(jù)r=4cmm,h=20cmm,dr=0.1cm,
∴△x=3.14×4(2×20×0.1+4×0.1)=5.53cm3
∴容器外殼體積的近似值為5.53cm3

點評 本題考查容器體積的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意圓柱形容器的體積公式的合理運用.

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