Question

（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆命題為“若x≠1，則x²-3x+2=0”；
（2）定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）=0；
（3）函數(shù)y=log₂x+x²-2在區(qū)間（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
（4）已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am²＜bm²，則p∧q為真命題．
其中正確命題的序號(hào)是

 

（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由命題的逆命題的形式，即可判斷（1）；運(yùn)用定義在R上的奇函數(shù)的性質(zhì)：f（0）=0，以及周期函數(shù)的定義，即可判斷（2）；由函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，即可判斷（3）；運(yùn)用復(fù)合命題的真假和真值表，即可判斷（4）．

解答： 解：對(duì)于（1），命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆命題為“若x=1，則x²-3x+2=0”，則（1）錯(cuò)；
對(duì)于（2），定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），且f（-x）=-f（x），f（0）=0，
f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即有f（4）=f（0）=0，f（6）=-f（4）=0，則（2）對(duì)；
對(duì)于（3），函數(shù)y=log₂x+x²-2在區(qū)間（1，2）內(nèi)為遞增函數(shù)，f（1）f（2）＜0，則有零點(diǎn)存在定理可得，
函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，則（3）對(duì)；
對(duì)于（4），p：?x∈R，sinx≤1為真，q：若a＜b，則am²＜bm²，由于m=0，則am²=bm²，即q為假，
則p∧q為假命題，則（4）錯(cuò)．
綜上，其中正確的有（2）（3）．
故答案為：（2）（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題和復(fù)合命題及真假，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及周期性的運(yùn)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)存在定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．