空間四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，且
AB
=
b
，
AC
=
c
，
AD
=
d
，則用向量
b
，
c
，
d
表示向量
MN
為
 
．
考點(diǎn)：向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，求出向量
MN
的大小．
解答： 解：據(jù)題意，畫(huà)出圖形，如圖所示；
∵點(diǎn)M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，
∴
AM
=
1
2
AB
=
1
2
b
，
AN
=
1
2
（
AD
+
AC
）=
1
2
（
d
+
c
）；
∴
MN
=
AN
-
AM
=
1
2
（
d
+
c
）-
1
2
b
=
1
2
c
+
1
2
d
-
1
2
b
．
故答案為：
1
2
c
+
1
2
d
-
1
2
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的加法與減法的幾何意義的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+1是函數(shù)f（x）=-
1
a
•ex的切線，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，且（a-b）（sinA+sinB）=（sinA-sinC）c，若△ABC面積的最大值為
3
4
，求a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（I）求an及Sn；
（II）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長(zhǎng)線于C．若AD=BE=
2
，CD=1，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n-1
（n∈N+）．則f（k+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的x都有f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=1
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+a），若對(duì)任意x1∈[1，e]，總存在x2∈R，使得g（x1）+2=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（0≤t≤2）上的最小值為h1（t），最大值為h2（t），令h（t）=h1（t）•h2（t），請(qǐng)寫(xiě)出h（t）關(guān)于t的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校從今年參加自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為n的學(xué)生成績(jī)樣本，得到頻率分布表如下：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率
  第一組[230，235）80.16
第二組[235，240）p0.24
第三組[240，245）15q
第四組[245，250）100.20
第五組[250，255]50.10
合計(jì)n1.00
（1）求n，p，q的值；
（2）為了選拔出更加優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學(xué)生中擇優(yōu)錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且an=
Sn
n
+n-1．
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案