20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且c2=a2+b2-ab，則角C=60°．

分析 由余弦定理可知cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，即可求得角C．

解答 解：由c2=a2+b2-ab，可知ab=a2+b2-c2，
由余弦定理可知：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
由0＜C＜180°，
∴C=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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14．若f（x）=1-2x，g[f（x）]=2x+x，則g（-1）的值為（　�。�
A．1B．3C．-$\frac{1}{2}$D．6

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11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5=8，則S7=（　　）
A．28B．32C．56D．24

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15．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則此雙曲線的離心率為（　�。�
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5．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=5，a4+b4=7…，則a10+b10=（　�。�
A．15B．17C．19D．21

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12．已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直，M為AC上一點(diǎn)，N為BF 上一點(diǎn)，且AM=FN．
（1）求證：MN∥平面CBE；
（2）求證：MN⊥AB．

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9．在△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，則$\frac{sinB}$=2$\sqrt{2}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$，（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)a＞0時(shí)求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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