已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足2x=數(shù)學(xué)公式-1，則f（x）的值域是________．

（-1，1）
分析：先由f（x）為奇函數(shù)求出a，得到f（x）表達(dá)式，由2x＞0及函數(shù)的單調(diào)性可求出f（x）的值域．
解答：由2x=-1，得f（x）=1-，
因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（-0）=-f（0），即f（0）=0，
所以0=1-，解得a=2，f（x）=1-，
因?yàn)?x＞0，所以0＜＜2，-2＜-＜0，-1＜f（x）＜1．
故答案為：（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)解析式的求法，屬基礎(chǔ)題，難度不大．
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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A.            B.

C.            D.

 

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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