【題目】已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(xa)·(x-8)≤0}.

(1)求MP={x|5<x≤8}的充要條件;

(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MP={x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)根據(jù)兩個(gè)集合的交集為,可知,即充要條件就是.(2)由(1)可知,要找充分不必要條件,即是在找一個(gè)值,都是符合題意的值.

(1)由MP={x|5<x≤8},得-3≤a≤5,因此MP={x|5<x≤8}的充要條件是-3≤a≤5;

(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MP={x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件,就是在集合{a|-3≤a≤5}中取一個(gè)值,如取a=0,此時(shí)必有MP={x|5<x≤8};反之,MP={x|5<x≤8}未必有a=0,故a=0是MP={x|5<x≤8}的一個(gè)充分不必要條件.

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每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

10

8

7

3

2

15

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

(Ⅰ)把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”,由以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)?

移動(dòng)支付活躍用戶

非移動(dòng)支付活躍用戶

總計(jì)

總計(jì)

100

(Ⅱ)把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為移動(dòng)支付達(dá)人”.為了做好調(diào)查工作,決定用分層抽樣的方法從“移動(dòng)支付達(dá)人”中抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,再?gòu)倪@6人中選派2人參加活動(dòng)求參加活動(dòng)的2人性別相同的概率?

附公式及表如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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2)過(guò)點(diǎn)作圓M的兩條互垂直的弦AC、BD,求四邊形ABCD面積的最大值.

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),求f(x)的值域;

(3)若F(x)=f(x)-f(-x),試判斷F(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論.

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(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第 1 次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率.

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