已知函數(shù)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請說明理由.
存在  

試題分析：存在          

令，得或           6分
時，
在上，不符題意，舍；--8分
時，
在上，在上
即函數(shù)在上遞減，在上遞增  所以  12分
點評：由已知條件可得是函數(shù)的極小值點，除考慮處導數(shù)為零外還要看在處左側(cè)是否導數(shù)小于零，右側(cè)是否導數(shù)大于零
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），且若滿足（x－1）>0，則必有（    ）
A．f（0）＋f（2）<2f（1）B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1）D．f（0）＋f（2）³2f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則                   （   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),且。
（1）若函數(shù)在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數(shù)在，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a5－1)3＋2 011·(a5－1)＝1，(a2 007－1)3＋2 011(a2 007－1)＝－1，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．S2 011＝2 011，a2 007<a5B．S2 011＝2 011，a2 007>a5
C．S2 011＝－2 011，a2 007≤a5D．S2 011＝－2 011，a2 007≥a5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若上是減函數(shù)，則的取值范圍是    __.

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