8．?dāng)?shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和Sn=2n+1-2-n．

分析 利用等比數(shù)列的前n項和公式可得：an=1+2+22+…+2n-1=2n-1．再利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出Sn．

解答 解：∵an=1+2+22+…+2n-1=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1．
∴此數(shù)列的前n項和Sn=（2+22+…+2n）-n=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n=2n+1-2-n．
故答案為：2n+1-2-n．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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