【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，列舉法易得

試題解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量， ……2分

， ……4分

．……6分

（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，抽取2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：

．

其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬(wàn)元，據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0．01萬(wàn)元，但每年需付給下崗工人每位0.4萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員人后，年純收益為萬(wàn)元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益（注：在保證能取得最大的經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁員）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上到直線的距離最小的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線平行于拋物線的對(duì)稱軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍后得到曲線．試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程：

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比例

該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)

假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問(wèn)題:

（1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；

（2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤(rùn)；

（3）設(shè)該公司從至少消費(fèi)兩次, 求這的顧客消費(fèi)次數(shù)用分層抽樣方法抽出人, 再?gòu)倪@人中抽出人發(fā)放紀(jì)念品, 求抽出人中恰有人消費(fèi)兩次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均值；

（2）若從第一組、第五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

（1）作出散點(diǎn)圖；

（2）如果與線性相關(guān)，求出回歸直線方程.

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè),那么,機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如下圖．

（1）已知、、三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取了人，現(xiàn)在要在這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過(guò)計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，在第11次射擊時(shí)，甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.

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