【題目】下圖1，是某設計員為一種商品設計的平面logo樣式.主體是由內而外的三個正方形構成.該圖的設計構思如圖2,中間正方形的四個頂點,分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設中間陰影部分的面積為，最內正方形的面積為.當，且取最大值時，定型該logo的最終樣式，則此時a，b的取值分別為_____________.

【答案】或

【解析】

設，其中，求得，根據(jù)圖形求得和的表達式，得到，利用基本不等式，即可求解.

由題意，設，其中，

又由，聯(lián)立方程組可得，

又由陰影部分的三角形為直角邊分別為的直角三角形，

所以陰影部分的面積為，

最內正方形的邊長為，所以面積為，

則

，當且僅當時，即時等號成立，

當時，；

當時，.

故答案為：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論的單調性；

（2）證明：當且時，只有一個零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且.D為線段AC的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)若點E在線段PB上，且，求三棱錐體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（b+c）tanC＝﹣ctanA．

（1）求A；

（2）若b，c＝2，點D在BC邊上，且AD＝BD，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖1，是某設計員為一種商品設計的平面logo樣式.主體是由內而外的三個正方形構成.該圖的設計構思如圖2,中間正方形的四個頂點,分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設中間陰影部分的面積為，最內正方形的面積為.當，且取最大值時，定型該logo的最終樣式，則此時a，b的取值分別為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為，兩個焦點與短軸一個頂點構成等腰直角三角形，過點且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．

（Ⅰ）求橢圓P的方程；

（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；

（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線于點Q，求證：直線NQ恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，其中．點在的焦點的右側，且到的準線的距離是與距離的3倍．經(jīng)過點的直線與拋物線交于不同的兩點，直線與直線交于點，經(jīng)過點且與直線垂直的直線交軸于點.

（1）求拋物線的方程和的坐標；

（2）判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是空氣質量的一個重要指標，我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即日均值在以下空氣質量為一級，在之間空氣質量為二級，在以上空氣質量為超標.如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質量為一級的概率是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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