分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出A的范圍,化簡集合B,根據(jù)A⊆B,得到關(guān)于m的不等式,解出即可.
解答 解:化簡集合A={y|y=x2−32x+1,34≤x≤2},
配方,得y=(x−34)2+716.因為x∈[716,2],
∴{y_{min}}=\frac{7}{16},{y_{max}}=2∴y∈[{\frac{7}{16},2}]∴A=\left\{{y|\left.{\frac{7}{16}≤y≤2}\right\}}\right.,
化簡集合B,由x+m2≥1,得x≥1-m2,B={x|x≥1-m2},
因為命p題是命題q的充分條件,
∴A⊆B∴1-{m^2}≤\frac{7}{16}解得m≥\frac{3}{4}或m≤-\frac{3}{4},
故實數(shù)的取值范圍是({-∞,\left.{-\frac{3}{4}}]}\right.∪[{\frac{3}{4}}\right.,+\left.∞).
點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查集合的包含關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分非必要條件 | B. | 必要非充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 非充分非必須條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{6} | B. | \frac{{\sqrt{6}}}{2} | C. | \frac{{\sqrt{2}}}{8} | D. | \sqrt{2} |
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