15．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)腰為1的等腰直角三角形，那么原平面圖形的面積是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)圖形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形，它的底角為45°，兩腰長(zhǎng)均為1，求出直觀圖的面積，利用原圖和直觀圖的面積關(guān)系得到答案．

解答 解：∵圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形，它的底角為45°，兩腰長(zhǎng)均為1，
∴直觀圖的面積S=$\frac{1}{2}$，
則原圖的面積S′=2$\sqrt{2}$S=$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間幾何體的直觀圖，熟練掌握原圖面積S′和直觀圖的面積S的關(guān)系S′=2$\sqrt{2}$S是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A=$\left\{{y\left|{y={x^2}}\right.}\right.-\frac{3}{2}x+1，\frac{3}{4}≤x≤\left.2\right\}，B=\left\{{\left.{x\left|{x+{m^2}≥1}\right.}\right\}}$，p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列四個(gè)函數(shù)中是R上的減函數(shù)的為（　　）
A．$y={log_2}{2^{-x}}$B．$y={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$C．$y=\frac{1}{x+1}$D．y=x2

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3．設(shè)p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立，q函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{m}{x}$-1（x≠0）．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，判斷f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（3）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．把一個(gè)周長(zhǎng)為12 cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比為2：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)（1，-2）在拋物線y=ax2的準(zhǔn)線上，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．-$\frac{1}{8}$C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x（F是拋物線的焦點(diǎn)）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得以AB為直徑的圓過(guò)F點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下的問(wèn)題：“今有方物一束，外周有三十二枚，問(wèn)積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為a，如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．121B．81C．74D．49

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