14．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最大值是2．

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出A的坐標(biāo)，結(jié)合$\frac{y}{x}$的幾何意義，求出其最大值即可．

解答 解：畫(huà)出x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，解得A（2，4），
而$\frac{y}{x}$的幾何意義表示過(guò)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的直線的斜率，
由圖象得直線過(guò)OA時(shí)斜率最大，
∴（$\frac{y}{x}$）max=$\frac{4}{2}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：

根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
②每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
③每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
④首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-4i}{1-2i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為T(mén)n，且$（{S_n}+\frac{n}{2}）{c_n}=1$，求Tn．

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19．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且當(dāng)n∈N*時(shí)，anbn+1-4bn+1=4nbn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使Tn＞$\frac{4}{15}$成立的正整數(shù)n的最小值．

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6．定義在R上奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，3）}\\{2|x-5|-2，x∈[3，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A．10B．1-2aC．0D．21-2a

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3．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說(shuō)在130分以上人數(shù)約為（　�。�
A．19B．12C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=||x|-2|+x-3．
（1）畫(huà)出y=f（x）的圖象．
（2）解不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1．

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