等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，若a1+1，a3，a6成等比數(shù)列，則Sn=（　　）
A、n（n+1）
B、n2
C、n（n-1）
D、2n
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意列式求得等差數(shù)列的首項(xiàng)，然后直接代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得答案．
解答： 解：由等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+1，a3，a6成等比數(shù)列，得
a
2
3
=(a1+1)a6，
即(a1+4)2=(a1+1)(a1+10)，
解得a1=2，
∴Sn=2n+
2n(n-1)
2
=n（n+1）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足對(duì)任意的自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，已知c=2、C=
π
2
，△ABC面積等于
3
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x∈R，則x+
1
x
≥2，命題q：若1g（x-1）≥0，則x≥2，則下列各命題中是假命題的是（　�。�
A、p∨q
B、（￢p）∨q
C、（￢p）∧q
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，ab≠0，則不等式恒成立的是（　�。�
A、2a＞2b
B、lg（a-b）＞0
C、
1
a
＜
1
b
D、
b
a
＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（-2，k），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn=an-1（n∈N）．
（1）求a1，a2；
（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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