Question

已知命題p：若x∈R，則x+

1

x

≥2，命題q：若1g（x-1）≥0，則x≥2，則下列各命題中是假命題的是（　�。�

• A、p∨q
• B、（￢p）∨q
• C、（￢p）∧q
• D、（￢p）∧（￢q）

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：命題p：是假命題，例如取x=-1，不成立；命題q：若1g（x-1）≥0，則x≥2，是真命題．利用復合命題的真假判定方法即可得出．

解答： 解：命題p：若x∈R，則x+

1

x

≥2，是假命題，例如取x=-1，不成立；
命題q：若1g（x-1）≥0，則x≥2，是真命題．
∴p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q，是真命題；
（￢p）∧（￢q）是假命題．
故選：D．

點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．