數(shù)列中,,其前n項和滿足,
(1)計算
(2)猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。
(1) (2)見解析
本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運用,以及數(shù)學歸納法證明關(guān)于自然數(shù)的等式問題。
(1)因為數(shù)列中,,其前n項和滿足,,對n 令值得到前幾項,然后猜想得到通項公式。
(2)根據(jù)猜想,運用數(shù)學歸納法來證明其正確性,注意推理中要用到假設。
…………4分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數(shù)數(shù)列滿足:,
(1)求;
(2)猜想的表達式,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(11分)探究:是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對對一切正自然數(shù)n均成立,若存在求出a、b、c,并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設證nk+1時的情況,只需展開(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學歸納法證明:)能被整除.從假設成立
成立時,被整除式應為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學歸納法證明命題時,此命題左式為,則n=k+1與n=k時相比,左邊應添加(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式的過程中,由遞推到時的不等式左邊.
A.增加了
B.增加了
C.增加了“”,又減少了“
D.增加了,減少了“

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學歸納法證明 ()時,第一步應驗證不等式(    )
A.B.
C.D.

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