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9．若橢圓的對稱軸為坐標軸，且長軸長為10，有一個焦點坐標是（3，0），則此橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

分析 由已知可得橢圓是焦點在x軸上的橢圓，且2a=10，求得a，由焦點坐標得到c，結合隱含條件求得b，則橢圓方程可求．

解答 解：由題意知，橢圓是焦點在x軸上的橢圓，且2a=10，則a=5，
又c=3，
∴b2=a2-c2=52-32=16，
∴橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

點評 本題考查橢圓的標準方程，關鍵是注意利用隱含條件求得b，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．運行如圖的程序，輸出的結果是24．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中正確的是（　�。�
A．共線向量的夾角為0°或180°
B．長度相等的向量叫做相等向量
C．共線向量就是向量所在的直線在同一直線上
D．零向量沒有方向

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40m，并在點C測得塔頂A的仰角為30°．則塔高AB為（　�。﹎．
A．20B．20$\sqrt{2}$C．20$\sqrt{3}$D．40

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為e=$\frac{1}{2}$，P為橢圓C上一個動點，△PF1F2面積的最大值為$\sqrt{3}$，拋物線E：y2=2px（p＞0）與橢圓C有共同的焦點．
（1）求橢圓C和拋物線E的方程；
（2）設A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=5．
①求證：直線AB必過定點，并求出定點M的坐標；
②過點M作AB的垂線與拋物線交于G、H兩點，求四邊形AGBH面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中的假命題為（　�。�
A．設α、β為兩個不同平面，若直線l在平面α內，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的必要不充分條件
B．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
C．要得到函數f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象，只需將函數g（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度
D．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＜sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，AB=AC=1，BB1=2，B1C=2，∠ABB1=60°．
（1）證明：AB1⊥平面ABC．
（2）求AC1與平面BCB1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中的說法正確的是（　�。�
A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一的實數λ使得$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$
B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：y=x2（x≥0），直線l為曲線C在點A（1，1）處的切線．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的圖形的面積．

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