【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）= （1﹣x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

【答案】
（1）解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）= （1﹣x）．

f（0）=0，

f（1）=f（﹣1）= （1+1）=﹣1


（2）解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）= （1﹣x）．

x＞0時，f（x）=f（﹣x）=l 1+x）．

可得：f（x）=


【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，求解函數(shù)值即可．（2）利用函數(shù)的奇偶性以及已知條件真假求解函數(shù)的解析式即可．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

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【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2﹣x ， g（x）=x﹣2
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的值；

（3）關(guān)于的方程有兩個實根，求證： ．

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【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米（）.假設(shè)汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時元.

（1）求這次行車總費用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費用最低？并求出最低費用的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學(xué)生社團(tuán)針對“重慶的發(fā)展環(huán)境”對20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：

（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數(shù)字特征評價男生、女生打分誰更分散；

（Ⅱ）如圖按照打分區(qū)間、、、、繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合.如果對于的每一個含有個元素的子集， 中必有4個元素的和等于，稱正整數(shù)為集合的一個“相關(guān)數(shù)”.

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷5和6是否為集合的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；

（Ⅱ）若為集合的“相關(guān)數(shù)”，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數(shù).求集合的“相關(guān)數(shù)” 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）或， 時，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面， ， ，且， 為線段上一點.

（1）求證：平面平面；

（2）若且，求證： 平面，并求四棱錐的體積.

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