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【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機”,弘揚傳統(tǒng)文化,某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試.現從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況.發(fā)現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間,將測試結果按如下方式分成六組:第1組,第2組,…,第6組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)試估計該市市民正確書寫漢字的個數的平均數與中位數;

(2)已知第4組市民中有3名男性,組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊,求至少有1名女性市民的概率.

【答案】(1)168.56,168.25;(2).

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求出均值，把頻率平分的那一點對應值為中位數．

（2）6人中3男3女，編號后用列舉法列出任取2名的所有可能情形，并計算出全是男性的方法數，從而根據對立事件的概率公式可計算出至少有1名女性的概率．

(1)平均數

設中位數為x,則

∴中位數.

(2)共人,其中男生3人,設為,女生三人,設為

則任選2人,可能為,,共15種,

其中兩個全是男生的有,共3種情況

設事件A:至少有1名女性,

則至少有1名女性市民的概率

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點F1，F2，P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內的一個公共點，設橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，且＝，若∠F1PF2＝，則雙曲線C2的漸近線方程為(　　)

A. x±y＝0 B. x±y＝0

C. x±y＝0 D. x±2y＝0

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【題目】定義：若函數的定義域為，且存在非零常數，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數， 為的線周期．

（1）下列函數①，②，③（其中表示不超過x的最大整數），是線周期函數的是 （直接填寫序號）；

（2）若為線周期函數，其線周期為，求證： 為周期函數；

（3）若為線周期函數，求的值.

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【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取100名學生，將他們某次考試的數學成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示），

（1）求分數在[70，80）中的人數；

（2）若用分層抽樣的方法從分數在[40，50）和[50，60）的學生中共抽取5 人，該5 人中成績在[40，50）的有幾人？

（3）在（2）中抽取的5人中，隨機選取2 人，求分數在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設分別為橢圓的左，右焦點，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點，線段的中點為，記直線的斜率為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】實數a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構成的數列（　�。�

A. 可能是等差數列，也可能是等比數列

B. 可能是等差數列，但不可能是等比數列

C. 不可能是等差數列，但可能是等比數列

D. 不可能是等差數列，也不可能是等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點，且焦點為F，直線l與拋物線相交于A，B兩點．

⑴求拋物線C的方程，并求其準線方程；

⑵為坐標原點.若，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大�。�

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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