Question

13．若平面向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為2，且$\overrightarrow$=（-1，3），則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=（　　）

• A． $\sqrt{10}$
• B． 10
• C． 2$\sqrt{10}$
• D． 20

Answer 1

分析 由條件利用一個向量在另一個向量上的投影的定義，兩個向量的數(shù)量積的定義，求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為|$\overline{a}$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=[|$\overrightarrow{a}$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞]•|$\overrightarrow$|=2•$\sqrt{10}$=2$\sqrt{10}$，
故選：C．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，一個向量在另一個向量上的投影的定義，屬于基礎(chǔ)題．