在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.

 

【解析】設正四面體的棱長為，高為，四個面的面積為，內(nèi)切球半徑為，外接球半徑為，則由，得；

由相似三角形的性質(zhì)，可求得，所以

考點：類比推理，幾何體的體積.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z滿足z(1+i)=1(其中i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復數(shù)是( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行右面的程序框圖輸出的T的值為( )

(A)4 (B)6

(C)8 (D)10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：

（1）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.

（1）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；

（2）求2名領隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象大致為（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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