Question

設(shè)集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log 

1

2

x≥1}．
（1）分別求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁_RB．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)能求出集合A，利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)能求出集合B．
（2）利用交集定義求解．
（3）先求出∁_RB，再計(jì)算A∪∁_RB．

解答： 解：（1）∵集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log 

1

2

x≥1}．
∴A={x|x＜2}，B={x|

x＞0 x≤ 1 2

}={x|0＜x≤

1

2

}．
（2）A∩B={x|x＜2}∩{x|0＜x≤

1

2

}={0＜x≤

1

2

}．
（3）A∪∁_RB={x|x＜2}∪{x|x≤0或x＞

1

2

}=R．

點(diǎn)評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的合理運(yùn)用．