已知命題p：|x-2|＜a（a＞0），命題q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：解絕對(duì)值不等式，化簡命題p和命題q，根據(jù)p是q的充分不必要條件得到 2-a≥
3
，且2+a≤
5
，a＞0．
由此求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：命題p：|x-2|＜a（a＞0），即2-a＜x＜2+a．
命題q：|x2-4|＜1，即 
3
＜x＜
5
，或-
5
＜x＜-
3
．
由題意得，命題p成立時(shí)，命題q一定成立，但當(dāng)命題q成立時(shí)，命題p不一定成立．
∴2-a≥
3
，且2+a≤
5
，a＞0．解得  0＜a≤
5
-2，
故答案為(0，
5
-2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，充分條件、必要條件的定義，判斷 2-a＞
3
，且2+a＜
5
，是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x+2≥0
x-10≤0
命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命題p是命題q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知命題p：|x-2|≥2；命題q：x∈Z．如果“p且q”與“?q”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x的集合為
{1，2，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x+2≥0
x-10≤0
，命題q：1-m≤x≤1+m，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范是
m≤3
m≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x≥2；命題q：0＜x＜4，若命題p∨q是真命題，命題?q是真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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