9．函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（　�。�
A．7B．1C．-1D．-7

分析 欲求在點x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到直線方程，最后令即可求得在x軸上的截距．從而問題解決．

解答 解：∵f（x）=x3+4x+9，
∴f'（x）=3x2+4，當x=1時，y'=7得切線的斜率為7，所以k=7；
所以曲線在點（1，14）處的切線方程為：
y-14=7×（x-1），令y=0得x=-1．
函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為：-1．
故選：C．

點評 本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一幾何體的三視圖如圖所示，三個三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形，該幾何體的頂點都在球O上，球O的表面積為（　�。�
A．16πB．3πC．$4\sqrt{3}π$D．12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$\begin{array}{l}\\ f（x）={x^2}-2x+2，x∈[{-2，2}]\end{array}$
（1）求函數(shù)的頂點坐標   
（2）求y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱SB的長為4$\sqrt{2}$；直線SB與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0則直線恒過定點（-1，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$在區(qū)間（a，a+$\frac{2}{3}$）（a＞0）上不單調，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：BC⊥面SAB；
（3）求SC與底面ABCD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，側面積為36；
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）求異面直線A1C與AB所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x7）+f（x8）=0，則x2017的值為4019．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案