Question

2．今有一小船位于寬d=60m的河邊P處，從這里起，在下游l=80m處河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游（與河岸平行），水速大小為5m/s，如圖，為了使小船能安全渡河，船的劃速不能小于多少？當(dāng)劃速最小時，劃速方向如何？（sin37°=$\frac{3}{5}$）

Answer 1

分析 按向量的平行四邊形法則求合速度，即可得出結(jié)論．

解答  
解：如圖，由題設(shè)可知，船的實際速度$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{{v}_{劃}}+\overrightarrow{{v}_{水}}$，其方向為臨界方向$\overrightarrow{PQ}$，
則最小劃速|(zhì)v_劃|=|v_水|sinθ，sinθ=$\frac{60}{\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$，
∴θ=37°．
∴最小劃速應(yīng)為|v_劃|=|v_水|sinθ=3m/s．

點評 解答本題的關(guān)鍵在于運用向量的觀點將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這也將是今后能力培養(yǎng)的主要方面．