14．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

分析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，
∴f（$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$＜0，f（1）=（$\frac{1}{2}$）1-log${\;}_{\frac{1}{2}}$1＞0，
∴在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程根的存在性，利用函數(shù)零點(diǎn)的條件判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=cosx-lnx，實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若實(shí)數(shù)x0是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．x0＜cB．x0＞cC．x0＜bD．x0＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，要在山坡上A、B兩處測(cè)量與地面垂直的鐵塔CD的高，由A、B兩處測(cè)得塔頂C的仰角分別為60°和45°，AB長為40m，斜坡與水平面成30°角，則鐵塔CD的高為$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m．

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5．有某單位在2016年的招聘考試中100名競聘者的筆試成績，按成績分組為：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該單位決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名競聘者進(jìn)入A組面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名競聘者進(jìn)入該組面試？
（3）在（2）的前提下，該單位決定在這6名競聘者中隨機(jī)抽取2名競聘者接受總經(jīng)理的面試，求第4組至少有一名競聘者被總經(jīng)理面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A．iB．-iC．$\sqrt{3}$+iD．$\sqrt{3}$-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，下列命題正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若λ$\overrightarrow{a}$=0（λ為實(shí)數(shù)），則λ=0D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的周長為10，且A（-2，0），B（2，0），則C點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（y≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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7．已知直線l的極坐標(biāo)方程是$ρsin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{3}{2}$．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l和曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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