2．已知實數(shù)4，m，1構(gòu)成一個等比數(shù)列，則曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$．

分析 利用等比數(shù)列求出m，然后求解曲線的離心率即可．

解答 解：實數(shù)4，m，1構(gòu)成一個等比數(shù)列，可得m=±2，
當m=2時，曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$為橢圓，它的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
當m=-2時，曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$為橢雙曲線，它的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$．

點評 本題考查曲線的離心率的求法，等比數(shù)列的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．$y=3sin（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$C．$y=3sin（{x-\frac{π}{6}}）$D．$y=3sin（{x-\frac{π}{3}}）$

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7．已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一條直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（　　）
A．B．C．D．

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14．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718281828，集合B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（∁RB）的真子集個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．0

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11．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$在$（0，\frac{1}{e}）$內(nèi)有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（e+$\frac{1}{e}$-2，+∞）．

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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