17．函數(shù)$y=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．$y=3sin（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$C．$y=3sin（{x-\frac{π}{6}}）$D．$y=3sin（{x-\frac{π}{3}}）$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質求出周期T、以及ω、φ的值即可．

解答 解：由函數(shù)$y=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象知，
$\frac{T}{4}=\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}=\frac{π}{2}$，
∴T=2π，
∴$ω=\frac{2π}{T}$=1，
又$（{\frac{π}{6}，0}）$為“五點法”的第一個點，
則$\frac{π}{6}+φ=0$，
解得$φ=-\frac{π}{6}$，
∴y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）．
故選：C．

點評 本題考查了直線型函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（Ⅰ）求f（x）的周期和單調減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+5x+5}{{e}^{x}}$．
（1）求f（x）的極大值；
（2）求f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的最小值；
（3）若x2+5x+5-aex≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC是銳角三角形，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足${sin}^{2}A=sin（\frac{π}{3}+B）sin（\frac{π}{3}-B）+{sin}^{2}$B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知圓M：x2+y2-2ax=0（a＜0）截直線x-y=0所得線段的長度是$2\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-2）2+（y-1）2=9的位置關系是（　　）
A．內切B．相交C．外切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)4，m，1構成一個等比數(shù)列，則曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其圖象經(jīng)過點$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．
（1）求扇形OPQ的面積；
（2）記∠COP=α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設ω＞0，函數(shù)$y=sin（ωx+\frac{π}{3}）+4$的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{3}$

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