已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，3），（0，-1），（1，k），若△ABC是直角三角形，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用向量垂直的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，3），（0，-1），（1，k），
∴
AB
=（2，-4），
AC
=（3，k-3），
BC
=（1，k+1），
若∠BAC=90°，則
AB
•
AC
=6-4（k-3）=0，解得k=
9
2
；
若∠ABC=90°，則
AB
•
BC
=2-4（k+3）=0，解得k=-
5
2
；
若∠ACB=90°，則
AC
•
BC
=3+（k-3）（k+1）=0，解得k=0或k=2．
∴實(shí)數(shù)k的值是-
5
2
或0，或0或2或
9
2
．
故答案為：-
5
2
或0，或0或2或
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，公比為3，Sn為其前n項(xiàng)和，則S4+a3等于（　　）
A、44B、64C、98D、134

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a2=b2”是“a=b”成立的
 
  條件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從兩點(diǎn)分布，且P（ξ=0）=0.2，則Dξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由點(diǎn)P（2，4）向直線y=-ax-b引垂線，垂足為Q（4，3），則a，b的值依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（　�。�
A、
3
8
3
B、
1
8
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從至少含有2件次品的1000件產(chǎn)品中，抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，設(shè)“至少抽到1件次品”為事件A，“不含次品”為事件B，且P（A）=m，則P（B）等于（　�。�
A、m
B、1-m
C、m（1-m）
D、（1-m）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y-1≥0
2x-y-2≤0
}，B={（x，y）|x-y-1≤0}，則集合A與B的關(guān)系為（　�。�
A、A∩B=∅B、A⊆B
C、B⊆AD、A與B關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=cosx-
x
-1；
（2）f（x）=
lnx
x
．

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