已知圓C1：x2+y2+6x-4=0與圓C2：x2+y2+6y-28=0．
（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（2）求經(jīng)過兩圓交點且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．
考點：相交弦所在直線的方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：綜合題,直線與圓
分析：（1）將兩圓的方程相減可得公共弦方程；
（2）設(shè)圓的方程：x2+y2+6x-4+λ（x2+y2+6y-28）=0，把圓心坐標代入直線x-y-4=0求出λ值，可得所求的圓的方程．
解答：解：（1）將兩圓的方程相減可得公共弦方程：x2+y2+6x-4-（x2+y2+6y-28）=0
即x-y+4=0；
（2）設(shè)圓的方程：x2+y2+6x-4+λ（x2+y2+6y-28）=0，
其圓心坐標為（-
3
1+λ
，-
3λ
1+λ
）代入直線x-y-4=0，解得λ=-7
所以所求方程為x2+y2-x+7y-32=0．
點評：本題考查兩圓的位置關(guān)系的判定方法，圓系方程的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=1og39π，b=1og416π，c=1og525π，則（　　）
A、a＞b＞cB、c＞b＞aC、b＞c＞aD、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log23，b=log 
1
2
3，c=3-
1
2
，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓x2+y2+4x-4y=0，x2+y2+2x-12=0相交于A、B兩點，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0與圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B兩點．
（1）求公共弦AB的長；
（2）求圓心在直線y=-x上，且過A、B兩點的圓的方程；
（3）求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A、
π
4
B、
1
4
C、
1
2
D、
1
2
或8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9=27，S13=156，等比數(shù)列{bn}中b9=a5，b13=a7，則b11的值為（　�。�
A、±6
B、6
2
C、3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題”?x∈R，使得f（x）=x”的否定是（　�。�
A、?x∈R，都有f（x）=xB、不存在x∈R，使f（x）≠xC、?x∈R，都有f（x）≠xD、?x∈R，使 f（x）≠x

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科目：高中數(shù)學 來源：人教A版（新課標） 必修四 題型：

已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋2 msinx－2 m－2對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

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