Question

3．為了得到函數(shù)y=sin（-3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$個單位

Answer 1

分析 使用誘導公式將y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）化成y=sin[-3（x+φ）]的形式，根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律得出答案．

解答 解：y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（3x+$\frac{π}{4}$）]=sin（-3x+$\frac{π}{4}$）=sin[-3（x-$\frac{π}{12}$）]．
∴將y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位即可得到y(tǒng)=sin（-3x）的圖象．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．