若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓，則m的取值范圍是
（1，2）∪（2，3）
（1，2）∪（2，3）
．
分析：由于方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓，可得
m-1＞0
3-m＞0
m-1≠3-m
，即可．
解答：解：∵方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓，∴
m-1＞0
3-m＞0
m-1≠3-m
，解得1＜m＜3，且m≠2．
故答案為（1，2）∪（2，3）．
點評：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m為實常數(shù)．命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求m的取值范圍；
（3）若命題p或q為真命題，且命題p且q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞0B．0＜m＜1C．-2＜m＜1D．m＞1且m≠
2

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