6．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=（　　）
A．$\sqrt{2}-1$B．$3-2\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，
∵${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，∴a3=a1+2a2，
∴a1q2=a1+2a1q，q2-2q-1=0，解得q=1+$\sqrt{2}$．
則$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=q=1+$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域R，命題q：函數(shù)y=x2a-5在（0，+∞）上是減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x+a}＜2}\right.}\right\}$，若1∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，0]B．[-1，0）C．（-1，0]D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$，g（x）=$\frac{x}{ax+1}$（其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x），g（x）的圖象在x${\;}_{0}=\frac{1}{2}$處的切線斜率相同，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（ex）≤g（x）在x∈[0，+∞） 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{2}}$在[-2，2]的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的無(wú)窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}$＜1（n∈N*），證明：x1≤1．
（提示：當(dāng)0＜q＜1時(shí)，1+q+q2+q3+…+qn+…=$\frac{1}{1-q}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，2）關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)，則直線l的方程為2x+3y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列各圖中，表示以x為自變量的奇函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一條漸近線的傾斜角為150°，則b的值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案