14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 本題的關鍵是根據(jù)集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A，理清集合A、B的關系，求實數(shù)m的取值范圍

解答 解：集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A
①B=∅時，2m-1≥m+1，故m≥2
②B≠∅時，m＜2，且$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$
故-1≤m＜2．
綜上，實數(shù)m的取值范圍：m≥-1．

點評 本題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間相等的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，長軸A1A2，短軸B1B2，四邊形A1B1A2B2的面積為$4\sqrt{3}$．
（I）求橢圓的標準方程．
（Ⅱ）過橢圓的右焦點F的直線l交橢圓于P、Q，直線A1P與A2Q交于M，A1Q與A2P交于N．
（i）證明：MN⊥x軸，并求直線MN的方程．
（ii）證明：以MN為直徑的圓過右焦點F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a{x^2}+2，x≥0}\\{（a-2）•{2^x}，x＜0}\end{array}}$是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（2，4]C．（-∞，4]D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（ax-1）的導函數(shù)是f'（x），且f'（2）=2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列四組函數(shù)中，相等的兩個函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$B．$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
C．$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=xD．$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，正方體的棱長為1，B'C∩BC'=O，則AO與A'C'所成角的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比數(shù)列，c=2a且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=24，則△ABC的面積是4$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知銳角θ滿足sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，則cos（θ+$\frac{5π}{6}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{5}}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　　）
A．1200B．600C．450D．300

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